السؤال: ما مجموعة حل المتباينة -٧ < س +٢<٤؟

الإجابة الصحيحة والنموذجية هي:

ج) س | -9<س<2.

مجموعة حل المتباينة -٧ < س +٢<٤ تتكون من الأعداد التي تقع بين -٧ و ٤ وتكون أيضًا أكبر من قيمة س +٢. لحساب الحلول الصحيحة للمتباينة، نقوم بفصلها إلى مجموعتين منفصلتين. الأولى توضح الحلول التي تكون أصغر من ٤ والثانية توضح الحلول التي تكون أكبر من -٧.

المجموعة الأولى من الحلول ستكون عندما نقوم بحل المتباينة -٧ < س +٢<٤ بطريقة تساوي العلامتين الأقصى والأدنى:

-٧ < س +٢
-٩ < س +٢

ثم نقوم بطرح العدد ٢ من الجانبين:

-٧-٢ < س +٢-٢
-٩ < س

وبالتالي المجموعة الأولى تكون: -٩< س.

المجموعة الثانية من الحلول ستكون عندما نقوم بحل المتباينة س +٢<٤ بطريقة تساوي العلامتين الأقصى والأدنى:

س +٢<٤

ثم نقوم بطرح العدد ٢ من الجانبين:

س +٢-٢<٤-٢
س < ٢

وبالتالي المجموعة الثانية تكون: س< ٢.

لذلك، ينتج عن حل المتباينة -٧ < س +٢<٤ أن المجموعة النموذجية للحل هي ج) س | -٩< س<٢.